【数学】問題の難易度が難しい問題集｜やさしい理系数学のメリットデメリット

【数学】問題の難易度が難しい問題集｜やさしい理系数学のメリットデメリット

「やさしい理系数学」は、河合塾が出版している大学受験向けの数学問題集です。タイトルとは裏腹に、難易度的には標準レベル～ハイレベルの問題が収録されており、理系大学を目指す受験生にとって重要なテーマを50個に絞り込んで解説しています。

具体的には、以下のような内容が扱われています。

• 数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bで習うすべての重要概念
• 典型的な問題パターン
• 計算力・論証力・発想力・数学的センスを磨くための演習問題

各テーマの例題では、基本的な解法だけでなく、別解や発展問題なども紹介されており、より深い理解を促す工夫がされています。また、演習問題にはレベルを示すマークが付いており、自分の力に合わせて段階的に学習を進めることができます。

やさしい理系数学の詳しい内容

1. 数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bで習うすべての重要概念

• 数と式
  • 整数、有理数、無理数、複素数などの概念
  • 計算のルール
  • 方程式、不等式
• 関数
  • 一次関数、二次関数、指数関数、対数関数、三角関数などの性質とグラフ
  • 関数の合成、逆関数
• 図形
  • 平面図形：三角形、四角形、円などの性質
  • 空間図形：直線、平面、空間における位置関係
  • ベクトルとベクトルの演算
• 統計
  • データの収集と整理
  • 度数分布表、ヒストグラム、散布図などの作成
  • 平均値、中央値、最頻値などの統計量
  • 確率

2. 典型的な問題パターン

各テーマごとに、入試でよく出題される典型的な問題パターンが紹介されています。例えば、以下のような問題パターンがあります。

• 一次関数：比例と反比例、一次方程式の解法、一次不等式の解法
• 二次関数：グラフの書き方、二次方程式の解法、判別式
• 指数関数：指数法則、対数法則、指数関数のグラフ
• 三角関数：三角比の定義、三角形の基本公式、加法定理・減法定理、三角方程式の解法
• ベクトル：内積、外積、ベクトルの成分表示

これらのパターンを理解することで、効率的に問題を解くことができるようになります。

3. 計算力・論証力・発想力・数学的センスを磨くための演習問題

例題とは別に、演習問題が豊富に収録されています。問題はレベル別に分けられており、自分の力に合わせて段階的に学習を進めることができます。

演習問題は、単に計算力をチェックするだけでなく、論証力や発想力、数学的センスを磨くための問題も含まれています。例えば、以下のような問題があります。

• 計算力：複雑な計算を正確に行う問題
• 論証力：論理的に思考し、答えを導き出す問題
• 発想力：新しい視点から問題を捉え、解法を見つける問題
• 数学的センス：数学的な美しさや面白さを感じられる問題

これらの問題を解くことで、数学的思考力や問題解決能力を高めることができます。

やさしい理系数学のメリットデメリット

やさしい理系数学は、理系大学を目指す受験生にとって、数学の力試しに最適な問題集ですが、メリットとデメリットも存在します。

メリット

• 丁寧な解説で理解しやすい
  • 例題では、基本的な考え方から発展的な内容まで、丁寧に解説されています。別解や発展問題なども紹介されているので、より深い理解を促します。
  • 演習問題の解説も丁寧でわかりやすく、間違えた問題の原因を分析しやすくなっています。
• 典型的な問題パターンを網羅
  • 入試でよく出題される典型的な問題パターンが紹介されているので、効率的に問題を解くことができます。
  • パターンを理解することで、類題にも対応しやすくなります。
• レベル別の演習問題で段階的に学習できる
  • 問題はレベル別に分けられているので、自分の力に合わせて段階的に学習を進めることができます。
  • 基礎固めから発展問題まで、幅広く学習することができます。
• 計算力・論証力・発想力・数学的センスを磨ける
  • 演習問題は、単に計算力をチェックするだけでなく、論証力や発想力、数学的センスを磨くための問題も含まれています。
  • 思考力や問題解決能力を高めることができます。

デメリット

• 問題難易度が標準レベル～ハイレベル
  • タイトルとは裏腹に、難易度は標準レベル～ハイレベルと高めです。
  • 基礎的な数学力が身についていない場合は、苦戦する可能性があります。

難しい問題を解きたい人にはデメリットにはなりません。

• 問題数が多く、演習に時間がかかる
  • 問題数が豊富に収録されているので、演習に時間がかかります。
  • 時間管理を意識して学習する必要があります。
• 改訂版と三訂版があり、どちらを選ぶべきかわからない
  • 2014年に改訂版、2019年に三訂版が発売されています。
  • 問題内容はほぼ同じですが、三訂版では解説が一部改訂されています。
  • どちらを選ぶかは、自分の好みに合わせて決めると良いでしょう。

やさしい理系数学　Q＆A